Заблоцкая Л.В. | РАЗРАБОТКА НАСТОЛЬНЫХ ИГР ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ СРЕДНЕГО ШКОЛЬНОГО ЗВЕНА

ЗАБЛОЦКАЯ Лариса Владимировна, ЧУ СОШ «Данко», магистрант Института педагогики и психологии образования Московского городского педагогического университета, г.Москва. Е-mail: lariska199@yandex.ru

Научный руководитель: Козырева Нелли Арнольдовна, кандидат психологических наук, доцент департамента педагогики института педагогики и психологии Московского городского педагогического университета, г. Москва

Статья посвящена вопросам разработки математических настольных игр для обучающихся среднего школьного звена. Автором была проанализирована роль изучения алгебры в школе с упором на структуру математических способностей личности. В статье описаны особенности разработки настольных игр по математике, а также представлен обзор авторской системы игр для автоматизации математических навыков.

Изучение алгебры является одним из важнейших направлений образования современного школьника. Важность овладения основными математическими навыками отражена во ФГОС ООО. В результатах овладения дисциплиной «Математика» отражено следующее положение: «Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат» [5, с. 22]. Важность овладения алгебраическим аппаратом обуславливается тем, что именно алгебраические выражения лежат в основе описания процессов из различных областей жизни человека. Без должного освоения математических навыков человек становится неспособен корректно переводить ситуации из реальной жизни на символьный язык, фиксировать постоянные и динамические параметры. В то же время, умение математически смоделировать ситуацию пригождается современному человеку в быту, в производстве и при научной работе.

Фундаментом в освоении навыка математического моделирования является развитие математических способностей личности. В. А. Крутецкий выделяет в отдельную категорию способности личности к изучению школьного курса математики, которые, в свою очередь, делит на четыре класса [4]. Один из таких классов составляют способности к переработке математической информации. Их развитие оказывает влияние на умение вопринимать информацию из различных областей жизни обобщенно. Так формируется способность не только оперировать конкретными фактами на математическом материале, но и переносить взаимосвязи между объектами на ситуации из реальной жизни и делать из этого определенные выводы. Более того, автор говорит не только о способностях непосредственно перерабатывать информацию, но также делает акцент на скорости обработки информации. Так, одной из важных способностей личности является свертываемость процесса математического рассуждения – умение пропускать в ходе рассуждения некоторые шаги, не требующие детальной обработки. По своей природе данная способность тесно связана с процессом автоматизации математического навыка, которая достигается в процессе решения большого количества однотипных задач.

Несмотря на практическую важность навыка математического моделирования, изучение школьного курса алгебры встречается в современной школе с определенными трудностями. М. Н. Сухоносенко говорит об отсутствии у современного школьника необходимости в осуществлении вычислений [1]. В век информационных технологий любое вычислительное действие, необходимое в реальной жизни, выполняется техническими средствами. Из отсутствия прямой необходимости человека разговаривать на языке математики вытекает проблема: как сформировать у школьника потребность рассуждать математически? Автор приходит к выводу о том, что для изучения математики и овладения математическими навыками (и, как следствие, дальнейшей их автоматизации)необходимы дополнительные стимулы. Одним из таких стимулов является игра.

Интерес к играм сохраняется у подростков несмотря на то, что игровая деятельность, как таковая, отходит на задний план. Тем не менее, некоторые виды игр остаются значимыми для школьников, так как пробуждают мотив победы и самоутверждения в коллективе сверстников. Если при этом игра требует осуществления математических действий, у школьника появляется мотивация решать учебные задачи не просто так, как иногда кажется при традиционном обучении, а ради успешного итога игры. Более того, некоторые математические алгоритмы и теоремы могут быть вплетены в правила игры. Таким образом, обучающийся, принимая участие в игре, вместе с ее правилами осваивает и автоматизирует конкретный математический навык.

Анализ рынка современной игровой индустрии показал, что разработанные на сегодняшний день математические игры направлены, в основном, на развитие арифметических навыков и навыков сравнения, что подходит для использования в младшем школьном звене. Игры, разработанные специально для средних и старших школьников с учетом содержания курса математики, существуют в крайне малом количестве. Более того, большая часть авторских разработок представляет собой викторины различной тематической направленности. В частности, настольных математических игр для обучающихся 5-10 классов – единицы: «Геометрика», «Турбосчет Форсаж», «Делиссимо» от производителя ООО «Банда Умников» (https://bandaumnikov.ru).

Таким образом становится актуальным вопрос о разработке авторских настольных игр по математике для среднего школьного звена. Создание такого продукта требует от потенциального разработчика умения классифицировать содержательные элементы курса математики, а также знаний о способах проектирования настольных игр. В рамках программы магистратуры МГПУ «Интеллектуальные игры» нас обучили таким способам разработки игр, как морфологический ящик, ТРИЗ, метод фокальных объектов и др.  [2] Подробнее хотелось бы остановиться на методе повышения уровня новизны творческого продукта, при котором используются различные способы изменения прототипа. При его использовнии одна и та же игровая механика, измененная по определенным параметрам, служит для отработки не единственного математического навыка, а может быть адаптирована под различный математический материал. Как следствие, одна и та же игра порождает за собой несколько новых. Причем каждая игра становится уникальна своей методической целью и направленностью.

Нами была разработана система настольных игр для автоматизации основных математических навыков, которыми школьник овладевает в среднем школьном звене. Система разработана на основе 5 различных игровых механик, три из которых являются видоизменениями существующих (Уно, Мемори, Цветариум), еще две – авторскими (Форсаж и Функции Олимпа). Всего в ее составе насчитывается 22 различные настольные карточные игры, каждая из которых способствует автоматизации конкретного математического навыка. Список разработанных нами игр представлен в таблице 1.

Таблица 1. Система настольных игр по математике

№	Название игры и игровая механика	Класс		Предназначена для автоматизации навыка:
Игровая механика: Уно
1	Дробино	5		Перевод смешанного числа в обыкновенную дробь и наоборот
2	Координатио	6		Расположение точек в координатной плоскости
3	Уравненио 2	8		Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета
4	Интервалио	9		Решение неравенств методом интервалов
5	Тригонометрио	10		Расположение точек на тригонометрической окружности
Игровая механика: Мемори
6	Арифмемо	5		Устный счет в натуральных числах и десятичных дробях
7	Арифмемо 2	6		Устный счет в рациональных числах
8	Арифмемо: выражения	7		Работа с ФСУ и стандартным видом одночлена и многочлена
9	Арифмемо ½	8		Преобразование выражений, содержащих квадрартный корень
10	Арифмемо: логарифмы	10		Преобразование логарифмических выражений
Игровая механика: Спаси калькулятор
11	Десятичный заряд	5		Действия с десятичными дробями
12	Заряд знака	6		Действия с положительными и отрицательными числами
13	Степенной заряд	7		Действия со степенями с одинаковым основанием
14	Рациональный заряд	8		Действия с рациональными дробями и алгебраическими выражениями
15	Логарифмически-степенной заряд	10		Действия с логарифмами и степенями
Игровая механика (АВТОРСКАЯ): Форсаж
16	Правильный расчет	5	Поиск ошибки в вычислениях с натуральными числами
17	Правильный расчет 2	6	Поиск ошибки в вычислениях с дробями
18	В поисках верного пути	7	Поиск ошибки в решении линейных уравнений
19	Рациональный путь	8	Поиск ошибки в решении линейных неравенств
20	Неровности дороги	9	Поиск ошибки в решении рациональных уравнений и неравенств
21	Окружная трасса	10	Поиск ошибки в преобразовании тригонометрических выражений
22	Функции Олимпа (АВТОРСКАЯ)	7-9	Построение графика функции

Помимо проработки определенного математического действия, каждая игровая механика имеет дополнительный эффект, направленный на развитие той или иной математической способности.

Покажем это на примере нескольких игр.

Так, игры, основанные на механике игры «Уно», были составлены при помощи замены фиксированных параметров прототипа (цвета и числа на карте) на некоторые математические компоненты. Таким образом, данные игры способны развивать навык решения маметической задачи, в которой важным становится вопрос определения каких-либо двух составляющих. Например, в игре «Дробино» такими параметрами мы выбрали числитель неправильной дроби и целуючасть соответствующего ей смешанного числа.

Механика мемори позволяет добиться обобщения того факта, что одна и та же математическая структура может быть представлена в нескольких различных формах. Например, алгебраическое выражение может быть представлено в виде суммы или произведения нескольких других, что и было использовано нами при разработке игр Арифмемо.

Добавив в игровую механику прототипа (игры «Цветариум» (производитель – ООО «Банда Умников») возможность игрока самостоятельно решать, какие действия он хочет выполнить с математическими структурами на своих карточках, мы разработали игру «Спаси калькулятор». Это позволило, помимо тренировки навыка арифметических вычислений, как в прототипе, дополнительно развивать навыки комбинаторного мышления, так как от способности увидеть подходящую комбинацию математических карточек напрямую зависит исход игры.

Игры, разработанные по авторской игровой механике «Форсаж», направлены на обнаружение ошибок в ходе решения заданной предметной задачи, что тренирует навыки анализа математического рассуждения и поиска в нем нарушений применения алгоритма или правила.

Игра «Функции Олимпа» представляет собой игру, использующую правила расположения графиков функций на координатной плоскости. В данном случае игроки автоматизируют навыки построения графиков элементарных функций, изучаемых в школьном курсе алгебры, в зависимости от их параметров.

Стоит отметить, что разработанные настольные игры по математике являются объектом интеллектуальной собственности разработчика, а значит могут быть запатентованы как изобретения или полезные модели [3].

В феврале-марте 2023 года в ЧУ СОШ Данко были апробированы первые версии игр. Приведем примеры некоторых результатов.

В игре «Форсаж: в поисках верного пути» приняли участие 5 человек  из 7 класса. В игровой процесс включились все обучающиеся, включая тех, кто испытывает трудности с работой на традиционном уроке. На момент проведения игры тема «Линейные уравнения» уже была знакома обучающимся. В ходе игры имела место математическая аргументация найденных на карточках ошибок. Эмоциональный отклик игроков оказался положительным. После апробации игра была усовершенствована: был добавлен механизм для самопроверки.

В феврале 2023 года также апробирована игра «Координатио» с обучающимися 6 класса. В игре приняли участие 8 человек. Тема «Координатная плоскость» ученикам была не знакома, и основные положения были озвучены в правилах.  В процессе первой партии игры все участники сменили тактику и от более простого определения координатной четверти точки начали использовать математические вычисления, что повысило их шансы на победу. К концу второй партии игры обучающиеся самостоятельно пришли к выводам о том, что точки с разными координатами могут находиться на одинаковом расстоянии от начала отсчета. Также игроки исправляли ошибки своих соперников и математически объясняли, почему карта выложена неправильно.

С обучающимися 8 класса была апробирована игра «Арифмемо ½». В партии приняли участие 7 человек. В процессе игры обучающиеся помогали тем, кто имел затруднения, и обсуждали, действительно ли выражения, указанные на карте, имеют один и тот же результат.

Дополнительным положительным эффектом апробации игр стала инициатива разработки математических игр, которая поступила от обучающихся 5-6 классов. Поэтому в марте 2023 года в школе Данко был запущен проект по созданию авторских настольных игр. На данный момент идет разработка юными изобретателями четырех настольных игр по математике для учеников 3-5 классов.

Разработанная система игр была направлена на экспертную оценку в ФГБОУ ВО «Государственный Универсистет Просвещения». Игровые сессии были проведены со студентами 4-5 курсов бакалавриата физико-маметатического факультета и встретили положительный отклик со стороны студентов и преподавателей. Кафедра высшей алгебры, математического анализа и геометрии выдала заключение, согласно которому игры рекомендованы к применению в общеобразовательных учреждениях.

В перспективе планируется апробация остальных игр разработанной нами системы среди обучающихся 5, 7, 9 и 10 классов. Также планируется расширение системы путем разработки новых игр. Так, например, на стадии разработки находится игра «Функции Олимпа: Расширяй и властвуй!», в которой будет возможно использовать не только параллельный перенос графиков, но и их сжатие и расширение.

Список литературы

1. Сухоносенко М.Н. Геймификация как средство формирования вычислительных навыков обучающихся основной школы // Геймификация в современном педагогическом образовании: атлас лучших практик. Новосибирск, 2021. С. 69-74.
2. Козырева Н.А. Модель геймификации в обучении будущих педагогов проектированию инноваций в образовании // Ребенок в современном образовательном пространстве мегаполиса. Материалы VIII международной научно-практической конференции, посвященной 25-летию МГПУ. 2021. С. 451-456.

3.Козырева Н. Потенциал геймификации в педагогическом вузе для создания объектов интеллектуальной собственности // Интеллектуальная собственность. Авторское право и смежные права. 2020. № 7. С. 45-58.

4. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий; под ред. Н. И. Чуприковой. М.: Ин-т практ. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1998. 411 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9 кл.). Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-ooo/