Студент бакалавриата Московского городского педагогического университета
rassolovavs531@mgpu.ru
Научный руководитель: доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, доцент
Глизбург В. И.
В статье рассматриваются стохастические задачи и возможность их внедрения в процесс обучения для формирования логических умений. Автор приводит примеры заданий с элементами стохастики и объясняет их значимость с точки зрения обучения и жизни младшего школьника. Статья предназначена для педагогов и родителей, принимающих активное участие в обучении детей.
The article pays attention to stochastic tasks and the potential for their integration into the educational process to develop logical skills. The author gives examples of tasks incorporating elements of stochasticity and explains their significance from the perspectives of education and the everyday life of primary school students. The article is intended for teachers and parents who are actively involved in the education of children.
Логика с древних времён служит прочным фундаментом для принятия рациональных решений, успешного существования в обществе и для облегчения бытовых задач. Формирование логических умений, в особенности у младших школьников, играет одну из важнейших, можно сказать, одну из ключевых ролей в формировании не только различных видов мышления, таких как: критическое, эвристическое, творческое и другие, но и способствует успешному обучению, комфортному социальному взаимодействию и укреплению веры в себя и свои силы.
В соответствии с Федеральной рабочей программой по учебному предмету «математика» [3] учащиеся начальной школы должны овладеть базовыми логическими действиями. И если логические действия (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение) мы можем сформировать у младших школьников через решение специальных задач и упражнений, то логические умения, как понятие более широкое, помимо прочего, также подвержены сильному влиянию опыта и практики. Таким образом, нужно понимать, что для наиболее эффективного формирования логических умений у младших школьников необходим всесторонний подход, включающий в себя, в том числе, упор на житейский опыт и бытовую полезность, применяемость полученных знаний. Важно отметить, что стохастика как область математики в свою очередь тесно связана с процессами и явлениями, которые окружают нас в нашей повседневной жизни. А стохастические задачи отражают связь с реальностью и демонстрируют примеры из реальной жизни, которые могут произойти с ребёнком.
Воробьева Г. В. [1] отмечает, что «элементы стохастики» — это область математики, в которую входят такие разделы математики, как теория вероятностей, комбинаторика, математическая статистика, теория игр и другие.
Стохастика включена в программу начального курс математики в различных УМК, однако встречаются только отдельные её элементы, в связи с особенностями мышления, психологии и возрастных ограничений младшего школьника.
Стохастические задачи в начальном курсе математики подразделяются на три вида:
- Комбинаторные задачи;
- Вероятностные задачи;
- Статистические задачи.
Рассмотрим каждый вид отдельно, приведём примеры и отметим важность каждого из них в рамках не просто формирования логических умений, но и полезности для приобретения собственного житейского опыта.
Комбинаторные задачи.
Под комбинаторными задачами обычно понимается необходимость составить некую комбинацию элементов и/или назвать их количество по заданному условию.
Примеры комбинаторных задач:
- Мама попросила Юлю собрать вещи в поездку и выбрать, в чём Юля пойдёт в гости к родственникам. У неё есть четыре подходящие кофточки (фиолетовая, жёлтая, оранжевая и бирюзовая) и три пары подходящих штанов (чёрные, серые и коричневые). Какие варианты Юля может предложить маме? Сколько всего вариантов получится у Юли?
- У Добрыни есть три друга: Костя, Марат и Святослав. У всех них день рождения в один день. Добрыня каждому хочет принести подарок. В каком порядке он может навестить каждого друга? Сколько всего вариантов у него получится?
Комбинаторные задачи являются хорошим способом для формирования навыков анализа и синтеза, которые являются частью базовых логических действий. Кроме того, их условия зачастую, как показано в примерах выше, напрямую связаны с ситуациями, которые могут встретиться на жизненном пути ребёнка.
Вероятностные задачи.
Под вероятностными задачами понимаются задачи, для решения которых необходимо выявить некоторую закономерность в случайных событиях и спрогнозировать их исход.
Вероятностные задачи способствуют формированию у детей умения анализировать ситуации, оценивать различные исходы и принимать по итогу своих размышлений взвешенные решения. Они помогают понять и осознать, что многие события в нашей жизни являются случайными.
Статистические задачи.
Под статистическими задачами понимаются задачи, которые связаны с работой со статистическими сведениями, в том числе сбор данных, их анализ и интерпретации [2].
Примеры статистических задач.
- Ученики третьих классов прошли опрос, где выбирали свои любимые виды игр. Результаты опроса представлены в виде диаграммы. Посмотри на диаграмму ниже и ответь на следующие вопросы:
- В каком классе больше всего любят играть в лапту?
- Какая игра меньше всего нравится ученикам 3 «Б»?
- Сколько человек выбрали любимой игрой баскетбол в 3 «В»?
- Арина с бабушкой и тётей в течение 5 рабочих дней собирали ягоды можжевельника, морошки и брусники и вносили в таблицу, сколько ягод находили за каждый день. Используя данные этой таблицы, ответь на вопросы.
| Дни Ягоды | Можжевельник | Морошка | Брусника |
| Понедельник | 6 | 8 | 11 |
| Вторник | 8 | 6 | 11 |
| Среда | 9 | 10 | 3 |
| Четверг | 5 | 7 | 9 |
| Пятница | 4 | 3 | 6 |
- Сколько всего ягод собрали Арина с бабушкой и тётей в среду?
- В какой день они собрали меньше всего ягод?
- На сколько больше ягод брусники, чем ягод можжевельника они собрали в пятницу?
Статистические задачи однозначно важны, так как они имеют прямое влияние на навыки анализа информации. Кроме того, такая работа с данными через задачи учит младших школьников делать обоснованные выводы и принимать рациональные решения на основе фактов. А также, статистические задачи приучают младших школьников к работе с различными источниками информации, что будет актуально им и в их повседневной жизни.
Таким образом, применение элементов стохастики в обучении младших школьников способствует не просто и не только формированию логических умений, но и подготовке детей к реалиям нашей жизни, что в свою очередь делает их учёбу ещё более ценной и значимой.
В конце мы бы хотели ещё раз подчеркнуть важность и необходимость формирования логических умений и умения мыслить в целом у младших школьников. В этом возрасте дети ещё очень сильно подвержены влиянию взрослого на их взгляды на жизнь, мировоззрение, поэтому просто необходимо направлять их в нужную сторону, в сторону саморазвития и желания постигать новое. Как уже было сказано выше, логика и логические умения играют немаловажную роль в становлении личности. И задача учителя не просто начать сформировывать эти умения, но и заложить прочную основу для дальнейшей самомотивации продолжать учиться.
Литература
- Воробьева Г. В. Пропедевтика изучения элементов стохастики на уроках математики в начальных классах // Педагогическое образование в России. 2015. №4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/propedevtika-izucheniya-elementov-stohastiki-na-urokah-matematiki-v-nachalnyh-klassah (дата обращения: 01.12.2024).
- Глизбург В. И. Элементы математической статистики в психолого-педагогических исследованиях. Москва, Издательство «Перо», 2016.-100 с.
- Федеральная образовательная программа начального общего образования (Утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 под № 372) [Электронный ресурс]/Судебные и нормативные акты РФ. – 2012-2024. – Электрон. дан. – Режим доступа: https://sudact.ru/law/prikaz-minprosveshcheniia-rossii-ot-18052023-n-372/federalnaia-obrazovatelnaia-programma-nachalnogo-obshchego/ (дата обращения: 02.12.2024).
http://izvestia-ippo.ru/rassolova-v-s-yelementy-stokhastiki-ka/