Порохова А.А. |  РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО КУРСА ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

магистрант ИППО ГАОУ ВО МГПУ

г. Москва

poroxovaanna@gmail.com

Аннотация. В статье рассматривается формирование математической грамотности средствами формирующего оценивания с использованием электронного обучения. Даны определения математической грамотности, рассмотрена основная цель формирующего оценивания и понятие электронного учебного курса. В рамках данного исследования спроектирована модель формирования математической грамотности и подробно рассмотрены пять основных этапов разработки электронного учебного курса.

Современный образовательный процесс среднего общего образования опирается на новый ФГОС 3-го поколения, в содержание которого добавилось новое понятие «функциональная грамотность», которое включает в себя: математическую, естественнонаучную и читательскую грамотность. В рамках нашего исследования нас будет интересовать именно математическая грамотность [6].

Исходя из концепции направления «математическая грамотность» в исследовании PISA-2021, математическая грамотность – это не только способность человека мыслить математически, но и формулировать, интерпретировать и понимать математику для решения задач в разнообразных контекстах [4]. Авторы тестирования PISA отмечают, что оценке подлежит комплексное проявление способностей и умений, которое они называют математической компетентностью [4], под которой понимается умение видеть и применять математику в реальной жизни, а также понимать содержание и метод математического моделирования [7].

Всего выделяется три уровня математической компетентности, рассмотрим их характеристики [2]:

1 уровень. Воспроизведение. Обучающиеся знают факты и умеют воспроизводить свойства, а также выполнять простейшие математические вычисления.

2 уровень. Установление связей. Ученики могут представлять информация в соответствии с ситуацией.

3 уровень. Рассуждение. Обучающиеся узнают и извлекают математические части их условия и используют математические приемы для решения проблемы.

В соответствии с уровневой градацией была разработана система задач: первая группа – задачи на воспроизведение фактов; вторая группа – задачи на связи и интегрирование материала; третья группа – задачи, решаемые методом рассуждения и предполагающие создание модели [2].

Автор статьи А.В. Боровский, опираясь на определение PISA, представил конкретизированное определение «математической грамотности»: интеллектуальная способность, которая состоит во владении знаковыми средствами [1]. Важно отметить, что данная интеллектуальная способность проявляется в решении разнообразных математических задач с использованием этих знаковых средств [1]. Он также определил важные составляющие математической грамотности: анализ задачи, схематизация отношений, решение задачи, формулировка и интерпретация ответа и т.д. [1].

Обобщая данные определения, мы пришли к тому, что под математической грамотностью мы будем понимать комплекс интеллектуальных умений: анализ задачи, схематизация отношений, решение задачи, переход от одной знаковой системы к другой, формулировка и интерпретация ответа.

Следует отметить, что математическая грамотность также подлежит уровневой градации: 1 уровень – умеют выполнять простейшие математические вычисления в рамках знакомых контекстных ситуаций; 2 уровень – умеют извлекать и использовать информацию из источника; 3 уровень – могут выполнять четко описанные процедуры; 4 уровень – умеют работать с четко определенными моделями; 5 уровень – создают и работают со сложными математическими моделями; 6 уровень – осмысляют, обобщают, используют разнообразную информацию для моделирования [3].

Неотъемлемой частью любого обучения является оценивание, как контроль усвоения образовательной программы. В рамках школьного обучения оценивание представляет собой 5-балльную систему, которая оценивает результат работы обучающихся, т.е. конечный ответ. Для формирования математической грамотности школьников важен не только правильный ответ, но и путь, проделанный к получению данного ответа. В связи с этим формирование математической грамотности может быть успешнее при использовании средств формирующего оценивания.

Формирующее оценивание – это педагогический инструмент, который анализирует не только полученный результат, но и способы его достижения [9]. Важно отметить, что при использовании формирующего оценивания происходит комплексная оценка знаний, умений, навыков и ценностных установок, под которыми мы будет понимать те составляющие, которые включены в определение математической грамотности. Цель формирующего оценивания – это мотивация учеников и их полное информирование о достигнутых результатах и путей для развития [5]. Формирующее оценивание — это всегда комплекс методов и приемов.

Оболочка, которая позволяет совместить формирование математической грамотности и средств формирующего оценивания – это электронное обучение, т.е. электронный учебный курс. Электронный учебный курс – это комплекс дидактических средств (мультимедийные презентации, электронные учебники, викторины, тесты и т.д.), который предполагает системность в представлении информации в рамках одной предметной области, а также является ключевым средством дистанционного обучения [8]. Преимуществами электронного учебного курса являются: индивидуализация обучения, гибкость, системность, при этом существует три важных блока, которые должны быть реализованы в данной форме обучения: теория, практика и контроль.

Важно отметить, что методы, которые можно использовать внутри электронного учебного курса самые разнообразные: наглядные (схемы, алгоритмы); словесные (письменное инструктирование); практические (тренажеры, тестирования).

Существует пять этапов создания электронного учебного курса: 1 этап – формулировка цели и задач; 2 этап – написание пояснительной записки и создание тематического плана; 3 этап – разработка основных элементов; 4 этап – разработка средств контроля; 5 этап – реализация.

Представим модель формирования математической грамотности средствами формирующего оценивания, в результате которой мы получили пять этапов проектирования электронного обучения и которая позволяет грамотно спроектировать электронный учебный курс, с учетом всех особенностей (рисунок 1).

Рисунок 1 – Модель формирования математической грамотности

Данная модель включает в себя три уровня математической компетентности, систему задач, шесть уровней математической грамотности, которые условно соответствуют уровням математической компетентности, цель формирующего оценивания, дидактические средства в рамках электронного учебного курса, методы предоставления информация и заключительные, модернизированные 5 этапов разработки электронного учебного курса.

Таким образом для формирования математической грамотности школьников средствами формирующего оценивания в рамках электронного обучения важно:

1. Сформулировать цель и задачи курса. Это позволит более структурированно разработать план по формированию математической грамотности.
2. Подробная разработка модулей курса. При этом важно для каждого модуля обозначить основные способы действия и развиваемые умения, чтобы был плавный переход от одного модуля к другому с учетом сложности тем и развития математических навыков.
3. Разделение модулей на блоки. Блоки должны совпадать с ранее выделенными способами действия и развиваемыми умениями. Для поддержания формирующего оценивания важно разделить блоки на теоретические и практические части, а также создать промежуточный контроль для того, чтобы дать обучающимся развернутую обратную связь по теоретическим и/или практическим знаниям.
4. Разработка средств контроля с учетом формирующего оценивания. Для контроля теоретический знаний целесообразнее использовать тестовые формы, для практических – тренажеры и рабочие листы. Важно отметить, что обратная связь на всех этапах прохождения курса должна быть индивидуализированной, а значит необходимо разработать такие ключи, которые дают точечную информацию о достижениях каждого ученика в отдельности и позволяют расписать грамотные рекомендации для успешного освоения программы.
5. Разработка материалов. Материалы должны быть не только понятны, но и приятны обучающимся, информация должна быть четко сформулирована в виде алгоритмов, тезисов, либо должна быть разделена на блоки, чтобы ученикам было легче воспринимать предлагаемый материал.

Таким образом, формирование математической грамотности с учетом формирующего оценивания может быть организованно в рамках электронного обучения. С учетом преимуществ электронного учебного курса его реализация будет способствовать эффективному развитию математической грамотности школьников, при этом успешность курса напрямую зависит от четких целей, грамотного построения и степени проработанности материалов.

Литература

1. Боровских, А. В. О понятии математической грамотности / А. В. Боровских // Современные методы теории краевых задач : материалы Международной конференции, Воронеж, 03–09 мая 2022 года / Воронежский государственный университет ; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова ; Математический институт имени В. А. Стеклова РАН. – Воронеж: Воронежский государственный университет, 2022. – С. 55-57
2. Валеев, И. И. Функциональная математическая грамотность как основа формирования и развития математической компетенции / И. И. Валеев // Бизнес. Образование. Право. – 2020. – № 4(53). – С. 353-360
3. Жук О.Л., Ковалева Г.С. PISA — 2018 в Республике Беларусь. Математическая грамотность. — Минск: Медисонт, 2021. — 48 с.
4. Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021 [Электронный ресурс] // Федеральный институт оценки качества образования. – URL: https://fioco.ru/Contents/Item/Display/2201978 (дата обращения: 29.06.2023
5. Крылова, О. Н. Технология формирующего оценивания в современной школе : Учебно-методическое пособие / О. Н. Крылова, Е. Г. Бойцова. – Санкт-Петербург : КАРО, 2015. – 128 с.
6. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 18.07.2022 № 568 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021. № 287» (Зарегистрирован 17.08.2022 № 69675.) [Электронный ресурс]. URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202208170012 (дата обращения: 06.07.2023).
7. Сафонова, И. Я. Поэтапное планирование осуществления формирования математической компетентности старшеклассников / И. Я. Сафонова // Вестник по педагогике и психологии Южной Сибири. – 2014. – № 3. – С. 35-44
8. Стрекалова, Н. Б. Средства электронного обучения: учебное пособие для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей вузов / Н. Б Стрекалова.,Т. И. Руднева, Н. В. Соловова. – Самара: Изд-во «Самарский университет», 2013. – 52 с.
9. Трегубова, Ю. А. Формирующее оценивание образовательных результатов учащихся в современной школе / Ю. А. Трегубова, М. А. Мосина // Пермский педагогический журнал. – 2021. – № 12. – С. 130-138