Низовцова А.Н. | ВЫСОКИЕ НРАВСТВЕННЫЕ ЦЕННОСТИ КАК ПРИЗНАК ПРОЯВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ

Низовцова А.Н., кандидат психологических наук,

независимый исследователь,

Рабат, Королевство Марокко

E-mail: anna_nizovtsova@mail.ru

В данной статье рассматриваются ведущие детерминанты одаренности на примере математической. В исследовании приняли участие студенты и выпускники математических специальностей престижных московских вузов (n = 100). Одаренность диагностировалась с помощью методики на математическом материале, разработанной в рамках метода «Креативное поле»; результаты сопоставлялись с категориями, выделенными посредством контент-анализа интервью. Было обнаружено, что группы испытуемых, проявивших и не проявивших признаки одаренности, статистически значимо различаются по частоте использования таких категорий как «увлеченность» и «нравственные качества» при описании истинного математика; «радость познания», «математическая красота» и «лаконичность» при описании процесса творчества в математике. Также нами наблюдалась следующая тенденция: исполнители отдавали предпочтение качествам когнитивной сферы, а творцы – личностной.

В настоящее время задача выявления одаренности и раскрытия творческого потенциала человека ставится на государственном уровне во всем мире. При этом высокие достижения в области естественных наук и, в частности, математики являются фундаментом инновационного развития, поскольку они лежат в основе практически всех отраслей науки и технологии.

Л.И. Ларионова определяет одаренность как интеграцию духовности, креативности и интеллекта. Духовность понимается как высший уровень развития личности и является системообразующим фактором одаренности, который определяет, в каком направлении будет протекать творческий процесс. При этом ценностные ориентации высокоодаренных и неодаренных учащихся значительно различаются между собой [1].

Согласно теории одаренности и творчества Д.Б. Богоявленской, на этапе овладения деятельностью необходимым является соответствующий ей уровень общего интеллекта, а дальнейшее ее осуществление определяется системой мотивов и ценностей личности. Один человек ограничится лишь выполнением поставленной задачи. Другой, искренне увлеченный самим процессом, по ходу решения углубляется, рассматривает деятельность шире несмотря на полное достижение первоначальной цели и, как следствие, открывает новые закономерности. Это является развитием деятельности по собственной инициативе и характерно для личности, в структуре которой доминирует познавательная направленность. Одаренность определяется как способность к творчеству — развитию деятельности по собственной инициативе [2].

Проблематике математической одаренности в настоящее время посвящено множество работ. Ряд авторов выделяет в качестве ведущей такую личностную черту как положительное отношение к математике. Дж. Голдин считает, что аффективная система учащегося занимает центральное место в его познании, и что ее влияние может повышать или снижать активность познавательной деятельности [3]. В своем исследовании Л. Дженсен провел различие между учащимися, которые вовлечены в задачу, и их менее заинтересованными одноклассниками. Школьники, ориентированные на задачу, продолжали решать ее даже тогда, когда возникали трудности. Школьники, не имеющие большого интереса к самим задачам, прикладывали усилия только по мере необходимости, чтобы избежать неудачи [4]. Р. Баргдил и А. Старко также обсуждают роль внутренней мотивации для развития творчества: чем больше внутренняя мотивация ребенка, тем больше вероятность творческих решений и открытий [5]. Дж. Плюккер и Дж. Рензулли предполагают, что положительное отношение к предмету может быть показателем творческого потенциала [6].

Эмпирическое исследование

Цель исследования – выявление ведущих детерминант одаренности на примере математической.

Гипотеза – математическая одаренность определяется доминированием в структуре личности высоких нравственных ценностей.

Испытуемые: 100 человек в возрасте от 18 до 34 лет (М = 23,352, σ = 2,822) – студенты, аспиранты и выпускники математических специальностей престижных московских вузов (МГУ, МФТИ, МИФИ, МГТУ им. Н.Э. Баумана).

Нами были использованы: метод полуструктурированного интервью и методика «Система координат», разработанная в рамках метода «Креативное поле» Д.Б. Богоявленской. Данный метод предполагает многократный индивидуальный эксперимент по решению однотипных задач, что позволяет выделить три уровня работы: успешное овладение предлагаемой деятельностью – стимульно-продуктивный уровень; способности к развитию деятельности по собственной инициативе, что позволяет открывать новые закономерности – эвристический уровень; доказательство выявленных закономерностей – креативный уровень. Последние два уровня идентифицируют проявление одаренности, на этом основании испытуемые этих уровней были объединены в одну группу, как проявившие признаки одаренности, и сравнивались с испытуемыми стимульно-продуктивного уровня, как не проявившими одаренность.

По результатам методики «Система координат» было получено следующее распределение по уровням: стимульно-продуктивный – 72 человека, эвристический – 24, креативный – 4.

Интервью проходило в полуструктурированной форме и было направлено на сбор автобиографической информации с использованием открытых вопросов, что помогало выявлять не только факты биографии, но и отношения к ним испытуемых. Ответы на вопросы о том, какими качествами обладает истинный математик, и, в чем может проявляться творчество в математике, были подвергнуты контент-анализу. В ответах на вопрос, какими качествами обладает истинный математик, выделено 17 категорий: увлеченность математикой, склад ума, математическая культура, целеустремленность, открытость новому, креативность, трудолюбие, отрешенность от реальности, природная склонность к математике, критическое мышление, готовность к неудачам и «небоязнь» ошибаться, скорость, память, сосредоточенность, интуиция, нравственные качества, талант к преподаванию. Испытуемые двух групп различались по частоте встречаемости только двух категорий: «нравственные качества» (Z = -2,275, p = 0,023) и «увлеченность математикой (любознательность)» (Z = -2,081, p = 0,037) – испытуемые, проявившие признаки одаренности, использовали их значимо чаще. Следует отметить, что в интервью были также выделены категории, которые из-за их редкости не были включены в статистическую обработку: «обеспечение достойными условиями труда» и «математическая лень». Их использовали только испытуемые стимульно-продуктивного уровня.

При описании творчества в математике выделено 9 категорий: открытие нового, нешаблонное мышление, интуиция, математическая красота, связь между различными областями знаний, радость познания, лаконичность, прикладное значение, воображение. Различия были обнаружены в частотах употребления категорий «радость познания» (Z = -2,648, p = 0,031), «математическая красота» (Z =-2,099, p = 0,036) и «лаконичность» (Z = -2,029, p = 0,043) – испытуемые с признаками одаренности используют их значимо чаще.

Обсуждение результатов

Наблюдаемое в интервью отсутствие различий по частоте встречаемости большинства качеств, называемых испытуемыми, во многом объясняется особенностями их среды. Все выделенные нами качества являются необходимыми для освоения и занятия математикой на высоком уровне. При этом стоит обратить внимание на акценты и расстановку приоритетов, которые делают испытуемые при ответе. Среди качеств, которыми обладает «истинный математик», испытуемые стимульно-продуктивного уровня в первую очередь называют качества когнитивной сферы — сообразительность, аналитическое и абстрактное мышление, умение комбинировать, память на математические приемы, внимательность к деталям и, наконец, «математическая лень». Во вторую очередь упоминаются качества, обеспечивающие работоспособность: стрессоустойчивость, умение отвлекаться, целеустремленность. В то же время, испытуемые с признаками одаренности на первое место ставят личностные качества математика как творца — радость познания, заинтересованность, любовь к загадкам, что согласуется с определением творцов как «приверженных делу» (по Ф. Гальтону). Этот ряд перечисления именно личностных качеств математика завершает предложенные испытуемыми креативного уровня чувство справедливости, совесть и смелость. Только творцы рефлексируют значимость личностных качеств, обеспечивающих развитие деятельности по собственной инициативе. При описании творчества в математике испытуемые с признаками одаренности значимо чаще говорили о радости и удовольствии от самого процесса познания как части творческого акта. Наиболее ярко эту категорию иллюстрирует высказывание одного из испытуемых этой группы: «Получаешь удовольствие от того, что решаешь. Не от того, что решил, а именно то, что решаешь». Это согласуется с позицией современных авторов о том, что наиболее значимой для творчества является познавательная мотивация, когда наибольшую радость приносит сам процесс поиска истины и красоты [2, 7].

Заключение

В данной работе была применена теория одаренности и творчества Д.Б. Богоявленской к проблеме специальной одаренности на примере математической. В соответствии с этой концепцией математическая одаренность понимается как способность к развитию деятельности по собственной инициативе в области математики. По результатам контент-анализа проведенных интервью были сформулированы качества истинного математика. Установлено, что испытуемые с признаками одаренности значимо чаще используют при описании истинного математика категории «увлеченность» и «нравственные качества», а при описании творчества в области такие категории как «радость познания», «математическая красота» и «лаконичность». Сравнение двух групп испытуемых демонстрирует следующую тенденцию: исполнители отдают предпочтения в рамках когнитивной сферы, а творцы – в личностной. Тот факт, что испытуемые, вышедшие на эвристический и креативный уровни в эксперименте, связывают качества истинного математика не с узкоспециальными особенностями профессии и даже не с умственными способностями в широком смысле, а с личностными качествами человека, представляется чрезвычайно важным. Успешность в математике, таким образом, определяют радость познания и красота мысли. Доминирование нравственных ценностей в структуре личности определяет одаренность человека. Таким образом, процесс обучения математике стоит строить не только как приобретение учениками конкретных знаний, а, в первую очередь, как развитие у них высоких нравственных качеств и формирование внутренней потребности заниматься математикой.

 

Список литературы

1. Ларионова Л.И. Модель интеллектуальной одаренности и культурно-психологические факторы ее развития // Сибирский психологический журнал. – 2005. – No 21. – С. 157 – 161.
2. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: Монография. Самара: ИД «Федоров», 2009. – 416 с.
3. Goldin G.A. Affect, meta-affect, and mathematical belief structures //Beliefs: A hidden variable in mathematics education? – Springer Netherlands. – P. 59-72.
4. Jensen L.R. The relationships among mathematical creativity, numerical aptitude and mathematical achievement. – 1973.
5. Bargdill R.W., Starko, A.J. Creativity in the classroom: Schools of curious delight//Journal of Phenomenological Psychology. – 2006. – № 1. – P. 124-128.
6. Plucker, J.A., Renzulli J.S. Psychometric approaches to the study of human creativity [Text] // Handbook of creativity. – 1999. – С. 35–61.
7. Чиксентмихайи М. Креативность. Поток и психология открытий и изобретений. – М.: Изд-во Карьера Пресс, 2015. – 528 с.

MORAL QUALITIES AS AN INDICATOR OF MATHEMATICAL GIFTEDNESS 

Abstract

The article relates leading determinants of giftedness on the example of the mathematical one. The students and post-graduates of the mathematical specialties of prestigious Moscow universities (n=100) are the participants of the current research. Giftedness is diagnosed with a technique designed in the frame of the Creative Field Method using mathematical material. The author maintains that gifted and non-gifted respondents differently assess the importance of passion and moral qualities of a true mathematician; joy of knowledge, mathematical beauty and conciseness of describing the creative process in mathematics. Creative students value personal qualities, while observant and hard-working students value cognitive qualities.

Keywords: mathematical giftedness, creativity, personality, cognitive motivation, moral qualities