Студентки ИППО ГАОУ ВО МГПУ
Материалы научно-практической конференции «Стратегия развития российского образования на период до 2025 года»
В данной статье рассматривается значение текстовых задач в курсе математики в России и США. Особое внимание обращается на сравнительный анализ типичных текстовых задач. Описаны методы работы, использующиеся при изучении предмета «математика» в двух странах. Статья рекомендована для студентов педагогических вузов, обучающихся по профилю «начальное образование», учителей начальной школы, а также для читателей, интересующихся вопросами образования.
Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе способности к логическому мышлению. Ничто так не развивает мышление, как работа с текстовыми задачами.
В отличие от России, в США не существует федеральных стандартов образования. Продолжительность и возраст для начала обязательного образования разнятся в зависимости от штата. Дети начинают обучение в начальной школе в возрасте от 5 до 8 лет в нулевом классе (нем. Kindergarten). [5] В России возраст поступления в учебное заведение варьируется от 6 до 7 лет и составляет всего 4 года. Отсюда возникает различие в методах и приёмах обучения, включая математику.
Значимость текстовых задач в российских школах определяется не только целью формирования умения решать задачи, а также возможностью их использования для усвоения математических знаний, предусмотренных программой, но и для развития интеллектуальных способностей учащихся. Педагог может работать на уроке над текстовыми задачами для уяснения смысла арифметических действий, знакомства с некоторыми отношениями и понятиями в математике. Решение текстовых задач способствует лучшему усвоению вопросов теории, включенных в программы по математике для начальных классов. [1, с.139]
Американская система образования не менее наполнена вариативностью текстовых, практических задач в начальной школе. Стоит отметить, что в Америке большую значимость составляет передача шаблонных навыков для практического применения в жизни, но российские методисты также говорят о связи математики с окружающей действительностью. Непосредственно процесс решения задач развивает мышление учащихся и способствует воспитанию настойчивости, силы воли, аккуратности. Таким образом, и в нашей стране, и в США текстовые задачи служат средством обучения, воспитания и умственного развития учащихся.
В основе методики преподавания математики, в том числе для работы над текстовыми задачами, в американских школах лежат четыре аспекта, которые распространены во всех штатах, несмотря на их автономность. [4]
Многие американские учителя используют в своей работе метод демонстрации, чтобы помочь своим ученикам в усвоении материала. В Америке данный метод подразумевает под собой показ материала на экране и проведение экспериментов. Следует отметить, что в России данный метод чаще реализуется с помощью наглядного и раздаточного материала.
Метод коллаборации, или сотрудничества, занимает одну из ведущих позиций в процессе обучения в США. Под ним понимается объединение учащихся в группы для работы над каким-либо проектом. В России данный метод набирает все большую популярность, в основе него лежит развитие познавательных, творческих навыков учащихся, развитие критического мышления.
Также во время работы на уроках математики учащимся школ США предлагаются проблемы окружающей их действительности. Например, детям может быть поставлена задача самостоятельно найти информацию, необходимую для перекраски классной комнаты в рамках установленного бюджета. Подобные задания развивают навыки, позволяющие использовать полученные знания в реальной жизни.
Ещё одним направлением обучения американских младших школьников является креативный подход к проведению урока. В рамках данного подхода могут быть использованы методы игр с живым участием, инсценировки, песни и др.
В рамках исследования нами были проанализированы российские учебники математики, входящие в учебно-методический комплекс «Школа России», под редакцией М.И. Моро и линейка учебников Bridges in Mathematics под редакцией Donna Burk.
В России работа над текстовыми задачами начинается уже в 1 классе. Тексты задач отражают окружающую действительность и, зачастую, связаны со знаменательными датами, событиями, праздниками. Так, приведем пример задач, тематически связанных с Новым годом: «В Машином новогоднем подарке было 4 мандарина. Маша съела 1 мандарин, а остальные принесла домой. Сколько мандаринов Маша принесла домой?», «На елке было 5 шаров. После того, как Коля повесил еще несколько, число шаров увеличилось на 3. Сколько шаров стало на елке?» [Моро, 1 класс] Мы можем говорить о том, что тематика задач отвечает актуальности окружающей действительности. Данные задачи входят в раздел «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание».
Сложение и вычитание чисел от 1 до 10 в американских школах также проходят в The 1st Grade. Стоит отметить, что в данных учебниках нет текстовых задач, аналогичных российским. В первом классе американских школ детям предлагается самим выбирать способ записи решения задачи – на выбор первоклассники могут нарисовать ответ, либо использовать при описании решения цифры и слова. Тем не менее, стоит учитывать, что возраст детей во время прохождения данного материала 6-7 лет, тогда как возраст российских детей, изучающих данную тему, 7-8 лет. Пример подобной текстовой задачи: «2 ladybugs crawling on the ground. How many legs do they have? Use pictures, numbers and words to show how you solve the problem». («2 божьих коровки ползают по земле. Сколько у них лапок? Используй картинки, цифры и слова, чтобы показать, как ты решишь задачу». – пер. Назаренковой М.) [2, с.4]
Также нами были рассмотрены задачи из 3 класса тематической направленности «Монеты». Пример задания из российского учебника: «За 5 одинаковых по цене открыток заплатили 70р. Сколько таких открыток можно купить на 98р.?» [Моро, 3 класс]
Задание по этой же теме из учебника США:
«Eric’s Three-Coin Problem».
Eric has 3 coins in his pocket. They are worth $0.40. What coins does he have in his pocket?
- What is this problem asking you to figure out?
- Underline any information in the problem that will help you find the answer.
- Use this space to solve the problem. Show all your work using numbers, words, and/or labeled sketches. Write the answer on the line below when you’re finished. («Три монеты Эрика»
У Эрика в кармане 3 монеты. Они стоят $ 0,40. Какие монеты у него в кармане?
1) Что за проблему просят вас выяснить?
2) Подчеркните любую информацию в проблеме, которая поможет вам найти ответ.
3) Используйте это место для решения проблемы. Покажите свои этапы работы, используя цифры, слова и / или помеченные эскизы. Напишите ответ в строке ниже, когда вы закончите. – пер. Панфиловой П.) [3, с.18]
Как мы видим, с методической точки зрения обе задачи несут практическую ценность, но смысловая нагрузка существенно различается.
Таким образом, различия в методах преподавания, содержании, соответственно, способах решения и способах записи решения текстовых задач в российских и американских школах существенны. Это связано с наличием в России и отсутствием в США единых образовательных стандартов, возрастными особенностями школьников, различными подходами и взглядами на содержание и цели образовательного процесса. В нашей стране в начальной школе педагог сам выбирает способы решения и записи текстовых задач, давая учащимся четкие установки для выполнения задания. В США учителя не проводят данную работу, предлагая школьникам самостоятельно искать пути решения проблемы.
Литература
- Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А. В. Калинченко, Р. Н.Шикова, Е.Н.Леонович, под ред. А.В. Калинченко. — М.: Издательский центр «Академия», 2013. — 208 с.
- Bridges in Mathematics. 1 grade / Donna Burk. – The MATH LEARNING CENTER, 2018. – 72с.
- Bridges in Mathematics. 3 grade / Donna Burk. – The MATH LEARNING CENTER, 2018. – 145с.
- «Methods of Teaching Mathematics in Primary School» [Электронный ресурс] / https://sciencing.com/methods-of-teaching-mathematics (Дата обращения: 18.03.2019)
- State Compulsory School Attendance Laws Information Please Almanac Retrieved [Электронный ресурс] / https://www.infoplease.com/us/elementary-and-high-school-education/state-compulsory-school-attendance-laws (Дата обращения: 17.03.2019)
In this article we consider the meaning of math problems in mathematics course in Russia and the USA. Special attention is paid to typical math problems. We compare methods of working with them when studying the subject of mathematics in both countries. This article is recommended for students of teacher training universities with profile «elementary education», primary school teachers and readers who are interested in education.
Key words: elementary school, mathematics, math problems.
http://izvestia-ippo.ru/nazarenkova-m-i-panfilova-p-r-osobenn/