Н.А. Муртазина | РАБОТА С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОШИБКАМИ КАК ЭЛЕМЕНТ ГРАЖДАНСКОГО ВОСПИТАНИЯ ПЕРВОКЛАССНИКОВ

кандидат педагогических наук, доцент;

доцент Московского городского педагогического университета

                                                           E-mail: m_na@mail.ru

 В статье раскрываются возможности гражданского воспитания первоклассников посредством работы с заданиями на поиск и исправление ошибок. Перечислены основные разделы, по которым допускаются ошибки. Выделены условия, при соблюдении которых можно разрабатывать задания с ошибками в русле воспитания гражданственности.

Гражданственность является интегративным качеством человека, которое помогает ему реализоваться в будущем, осознать свою общественную природу, необходимость активной деятельности на благо людей [3]. Очевидно, что когда речь идет о гражданском воспитании в обучении, то первая мысль, которая возникает, — мысль о патриотическом воспитании. Другими словами, на передний план выдвигается потребность в разработке содержания учебного предмета, которое отражает определенные нравственные идеалы, вызывает чувства любви к Родине, к семье и т.д. Но, помимо внешней стороны учебной дисциплины, можно говорить о ее внутреннем потенциале. Каковы же в этом смысле возможности математики?

Известно, что математика для многих обучающихся является непростой наукой. Но именно математика воспитывает такие качества, как дисциплинированность, трудолюбие, воля к преодолению трудностей и др.  В процессе ее изучения младшие школьники могут оказаться в ситуациях, которые подготавливают их к ответственному осуществлению своих обязанностей во взрослой жизни, систематическому труду и самоорганизации, а также формируют умение аргументированно отстаивать собственную точку зрения, проявлять критичность мышления при оценке готовых решений.

К названным качествам, которые представляют собой элементы гражданственности, относится и способность к выявлению ошибок и их исправлению. Работа с ошибками содействует развитию эмоциональной сферы младшего школьника, как неотъемлемой составляющей гражданского воспитания. В процессе поиска ошибок ученик испытывает разнородные чувства: сомнение и уверенность, любопытство и удивление, удовлетворённость и даже спортивный азарт.

Как охарактеризовать математические ошибки, которые допускают младшие школьники, например, в 1 классе? Можно разделить их на группы по тематическому основанию. Первоклассники преимущественно ошибаются при выполнении заданий по разделам: нумерация устная и письменная; состав однозначных чисел; сложение и вычитание чисел до 10; сравнение чисел, запись результатов сравнения; чтение выражений, равенств и неравенств; сложение и вычитание чисел с «переходом» через 10; выбор действия для решения задач; отношение единиц измерения однородных величин; измерение длины отрезка.

Для объективности освещения проблемы, надо отметить, что вопрос типизации и классификации ошибок имеет продолжительную историю в науке. Ошибки младших школьников, в том числе и математические, неоднократно являлись предметом изучения отечественных и зарубежных авторов [4]. Ограниченные рамками настоящей статьи, считаем более детальное отступление в данном направлении нецелесообразным.

Рассмотрим возможность разработки «заданий с ошибками» по указанным разделам, с учетом: базовых знаний и умений; особенностей восприятия темы первоклассниками; возможности гражданского воспитания.

Знания и умения, необходимые для усвоения темы, являются ориентиром для выбора заданий и преднамеренных ошибок. Через ошибки внимание первоклассника обращается на теоретические основы понятия, или способы действия, которые не были ранее усвоены в достаточной степени. Например:

1. В задании «Каждое число увеличили на 1. Найди и исправь ошибки.» указан результат сложения однозначных чисел от 1 до 9 с числом 1. Допущены несколько ошибок, на которые явно не указывается. В процессе их поиска и исправления обучающийся заново приходит к выводу: чтобы увеличить число на 1, или прибавить 1, достаточно назвать следующее при счёте число.
2. В задании «Найди и исправь ошибки в составе чисел.» допущены ошибки в случаях, вида – 5 это 3 и 2; 5 это 2 и 2. Анализ вариантов состава числа 5 приводит к пониманию применения переместительного свойства сложения при формировании состава числа «5», то есть, к обнаружению ошибки.

Анализируя задания с ошибками, с точки зрения восприятия какой-либо темы первоклассниками, невозможно игнорировать особенности их развития [5]. Речь идёт об эмоциональности детей 7-8 лет, в том числе, о положительном эмоциональном отклике на ситуации и объекты, близкие их жизненному опыту; приоритетном развитии наглядно- образного мышления; отсутствии навыка осознанного чтения; способности к механическому запоминанию и неспособности произвольно концентрироваться на одном виде деятельности продолжительное время; о сохраняющейся потребности в игровой деятельности и зарождающейся деятельности учебной, недостаточном развитии качеств ума (критичности, гибкости и др.).

Указанные характеристики учитываются при выборе формата «заданий с ошибками»: наглядности (включающей различные модели [1; 2]), сюжета, формулировок, а также структуры учебного материала. Например:

1. В задании «К задачам слева составлены решения справа. Найди ошибки, соедини правильно.» от задач к решениям проведены линии. При обнаружении ошибки необходимо изменить соединение, перенаправить линию. Это несложное действие компенсирует то умственное напряжение, которое испытывает ученик при анализе условия и решения задачи.
2. В задании «Проверь знаки сравнения. Допущены 4 ошибки. Найди их и исправь.» имеется указание на количество ошибок в неравенствах вида: 21>12; 10<1; 56<66. Это может способствовать формированию у обучающихся функции самоконтроля, дисциплинированности, самоорганизации. Здесь надо отметить, что количество обозначенных ошибок может варьироваться. Чем меньше ошибок указано для поиска, тем выше уровень трудности задания.

Как видно из вышесказанного, возможности гражданского воспитания проявляются в заданиях с ошибками, которые имеют, или теоретический (недостаток теоретической подготовки обучающихся), или процедурный характер (недостаток практической подготовки обучающихся, а также трудности в установлении взаимосвязи теории и практики при решении практических задач). Таким образом обнаруживается внутренний, неявный потенциал содержания математики, в аспекте гражданского воспитания.

Наиболее открыто идея гражданского воспитания выражается через различные формы представления информации [1; 2; 5]: предметные рисунки, тексты с сюжетами из окружающей действительности, истории. Например:

1. Найди и исправь ошибку в решении задачи.

К кормушке подлетели 2 снегиря, а воробьев – на 3 больше. Сколько всего птиц собрались у кормушки? Решение: 2+3=5 пт.

[На рисунке — птицы, обитающие в родном крае. Ситуация, которую может наблюдать первоклассник в реальной жизни].

2. Определи, кто допустил ошибку. Исправь ошибку.

Герои сказок назвали число, следующее за данным. Кто допустил ошибку? Исправь ошибку!

[На рисунке – герои русских сказок (Колобок, Конек-Горбунок, Змей-Горыныч и др.) указывают на схемы, вида: от числа 6 рисунок стрелки к числу 7; от числа 2 рисунок стрелки к числу 4].

Итак, изучены возможности гражданского воспитания первоклассников в процессе обучения математике, посредством организации работы с ошибками. Выделены наиболее общие группы математических ошибок первоклассников: ошибки, связанные с недостаточным уровнем усвоения теоретических знаний; ошибки процедурного характера. Предложены условия для разработки математических заданий по поиску и исправлению ошибок (в 1 классе): учитывать необходимые для усвоения темы знания и умения, особенности восприятия темы обучающимися, а также возможности явного и скрытого отражения идеи гражданского воспитания в заданиях.

Как итог подобной работы хотелось бы наблюдать у первоклассников формирование дисциплинированности, ответственности, трудолюбия; способности к критической оценке результатов действий, к ясному и обоснованному изложению своих мыслей; любопытства, увлеченности обучением, патриотизма.

 

Литература

1. Муртазина, Н.А. Обучение универсальным способам познания средствами математики / Н.А. Муртазина // Современный ученый. – 2017. – № 3. – С. 74–76.
2. Муртазина, Н. А. Особенности применения учебных моделей на уроках математики в современной начальной школе / Н.А. Муртазина // Начальное образование. – 2008. – № 3. – С. 24–27.
3. Рапацевич, Е.С. Современный словарь по педагогике / Е.С. Рапацевич. – Мн.: Современное слово. – 2001. – 928 с.
4. Санина, С.П. Подходы к типологии основных ошибок младших школьников при освоении математических понятий / С.П. Санина, В.Л. Соколов // Современная зарубежная психология. – 2021. – Том 10. № 4. – С. 138–146.
5. Шукшина, С. Е. Проблема готовности педагогов к работе в цифровой образовательной среде / С.Е. Шукшина, Н.А. Муртазина // Начальное филологическое образование и подготовка учителя в условиях цифровизации: Материалы Международной научно-практической конференции преподавателей, аспирантов, студентов, Москва, 04 марта 2021 года / Сост. и отв. ред. Т.И. Зиновьева. – Москва: Известия Института педагогики и психологии образования, 2021. – С. 92-97.