Кирьянова Анна Алексеевна | МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

студентка бакалавриата ГАОУ ВО МГПУ

 

 

В статье актуализируется проблема обучения младших школьников решению логических задач. Раскрывается понятие логической задачи, определяется значимость построения моделей и процесса моделирования для умения решать логические задачи. Представлены результаты анализа учебных пособий в русле изучаемой проблемы.

The article actualizes the problem of teaching younger students to solve logical problems. The concept of a logical problem is revealed, the importance of building models and the modeling process for the ability to solve logical problems is determined. The results of the analysis of textbooks in line with the studied problem are presented.

Интеллектуальное развитие обучающихся, включая формирование необходимых для полноценной жизни в обществе качеств мышления – важнейшая цель обучения в начальной школе. Одним из направлений развития логического мышления является формирование умения решать логические задачи. Выявлено, что решение логических задач зачастую происходит без знания видов задач, соответствующих приемов работы с ними [1]. Причиной данной проблемы является то, что обучающиеся не владеют навыками логического анализа для более полного понимания условий, а также имеют ограниченный опыт наблюдения разнообразных жизненных ситуаций. Исследования обнаружили недостаточный процент учащихся, способных к обобщениям и выведению следствий, сравнению и другим логическим действиям. При этом установлено, что умение решать логические задачи, в соответствии с теорией развития интеллекта (Дж. Бруно, Г. Гильфорд, М.А. Холодная, Л.А. Ясюкова и другие), у обучающихся после 7-8 класса качественно изменить будет трудно. Следовательно, уже у младших школьников необходимо формировать умение решать логические задачи.

Логической задачей является любая задача, которая решается с помощью логических рассуждений. Логические задачи развивают способность к последовательному и связному мышлению с использованием доказательств и выявлением закономерностей, а также осмыслением заданной ситуации. Умение решать логические задачи – это умение логически рассуждать, обобщать и анализировать, мыслить последовательно и непротиворечиво, проверять данные на достоверность, искать разные варианты решения [1].

Существует несколько классификаций, в которых выделены следующие виды логических задач [1, 2]:

– на истинное и ложное высказывание (например, один из участников говорит правду, а двое ложь, определить кто что говорит);

– на взвешивание (например, различные комбинации на составление 5 кг. крупы, если есть пакеты по 1, 2 и 3 кг., а также за меньшее количество попыток взвешивания выявить самый легкий предмет);

– на упорядочивание множеств (например, выявить следующую геометрическую фигуру с учетом представленных ранее, или классифицировать объекты по определенным признакам, или найти лишнее);

– на установление соответствия между множествами (например, ребенок один старше второго, а третий младше второго);

– на доказательство, основанное на рассмотрении худшего случая (например, определение какое количество шаров необходимо вытащить, что в мешке остался один белый, если всего 2 черных и 3 белых);

– на переливание и переправы (например, наполнить ведро 4 литров если есть емкости на 3 и 5 л., или сформировать последовательность переправы людей с учетом условия задачи).

Обращаясь к содержанию учебников математики, используемых в начальных классах, можно выявить дополнительно следующие виды логических задач (в широком смысле, а не только как в условии текстовых задач, в которых описана жизненная ситуация и связанный с ней вопрос, требующий ответа, путем логических рассуждений):

1. Задачи на нахождение лишнего. Часто это задачи на выявление схожих и отличительных особенностей геометрических фигур, и выявление не похожего объекта.
2. Задачи на нахождение закономерностей и продолжение ряда. Чаще всего используются числовые выражения, отличающееся друг от друга определенной закономерностей, например, число больше на 2 от предыдущего. Также встречаются геометрические последовательности или рисунки, которые выстроены с определенным ритмическим рисунком, например, два квадрата – один круг – один треугольник.
3. Задачи на группировку и сравнение фигур (по определенному признаку: цвет, форма или усложненный вариант – форма и размер) и выражений (встречаются намного реже – с третьего класса – где необходимо провести группировку выражений: умножение или сложение, по полученному значению выражения).

Анализ школьной практики обнаружил, что необходимо проводить работу не только по решению логических задач, но и по обучению работе с ними, при использовании вспомогательных средств. В качестве таких средств целесообразно применить математические модели (далее – модели). Моделью называем заместитель оригинала, или созданную в виде формулы, чертежа, схемы систему, которая дает возможность более тщательно изучить свойства и отношения всех данных, указанных в задаче [4]. Процесс создания моделей и их применения в ходе решения математической (или другой) задачи называется моделированием.

Моделирование обеспечивается комплексом умственных логических операций. [4] Поэтому построение и изучение моделей поможет обучающимся в решении логических задач. Благодаря использованию метода моделирования можно научить школьников: анализу; пониманию существующих между объектами задачи взаимосвязей; построению схемы решения; интерпретации полученного решения; составлению новых логических задач и пр.

Анализ содержания учебников математики, в русле рассматриваемой проблемы, позволил обнаружить:

– в 1 классе: учащимся предлагаются логические задачи, основанные на совмещение текстовой и визуальной информации. Например, «У рыжего и белого котенка (рисунками) клубки одинакового цвета, а у серого и рыжего (рисунками) одного размера». Далее предлагает продолжить рассуждение. Также рассматриваются задачи на решение задач на основании упрощенных схем (объекты изображаются кругами, треугольниками) и краткой записи условия задачи;

– во 2 классе: представлены задачи, которые необходимо решать устно, например, определить какой объект у каждого ребенка, если у первого не круг, а у второго не квадрат; также предлагаются задачи на заполнение таблиц, например, на основании значений, представленных в строках, дополнить остальные;

– в 3 и 4 классах: включены логические задачи, которые решаются на основании схем и чертежей.

Таким образом, в 1 классе логические задачи решаются преимущественно на основании логических рассуждений или на основании схем и краткой записи, во втором классе добавляются задачи на основании заполнения таблиц, в третьем – используются те же модели, что ранее; на «полях» урока встречаются ребусы, магические квадраты, новых видов задач нет. В начальной школе при обучении решению логических задач используется несколько видов моделей: рисунки, отрезки, чертежи, таблицы. Модели – схематический чертеж и таблица, являются самыми распространенными видами отображения данных логической задачи. [5] Но, к сожалению, они нередко применяются уже в готовом виде, без активного участия учеников.

Проведенный анализ позволил подтвердить актуальность выбранной темы и подтвердить, что существует необходимость в углублении методической работы по развитию у обучающихся умения решать логические задачи, посредством моделирования. Необходимо поэтапно обучать младших школьников моделированию при работе с логическими задачами: сначала подготовить к пониманию логических связей и отношений в условиях задач, а потом научить выбирать форму модели, наиболее приемлемую для отображения условия, и исследовать ее. При работе с логической задачей целесообразно применять такие способы организации деятельности обучающихся, как: сравнение моделей, выбор и построение; анализ готовой модели и ее преобразование, в соответствии с условием и др.

Использование моделей позволяет каждому ребенку наглядно представить отношения между объектами, а также найти разные способы решения логических задач, посредством логических действий [1]. С помощью моделирования обучающиеся могут воспринимать информацию не только на слух, но и с опорой на наглядность. Это имеет значение в связи с тем, что в младшем школьном возрасте завершается наметившийся в дошкольном возрасте переход от наглядно-образного к словесно-логическому мышлению.

 

Литература

 

1. Булатова Ю.А. Методика обучения решению логических задач на уроках математики в начальной школе // Вестник Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы. – 2023. – № 4 (72). – С. 191-194.
2. Вечтомов Е.М., Петухова Я.В. Решение логических задач как основа развития мышления [Электронный ресурс] // Концепт. – 2012. – № 8. – С. 92-106. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-logicheskih-zadach-kak-osnova-razvitiya-myshleniya (дата обращения: 08.11.2024)
3. Исторический анализ отраслевого становления педагогической психологии / Е. В. Лукина, Н. М. Семенюк, Д. А. Семенова [и др.] // Вопросы истории. – 2022. – № 2-2. – С. 161-166.
4. Муртазина, Н. А. Обучение моделированию как математическому способу познания мира / Н. А. Муртазина // Начальная школа. – 2022. – № 3. – С. 4-8.
5. Муртазина, Н. А. Особенности применения учебных моделей на уроках математики в современной начальной школе / Н. А. Муртазина // Начальное образование. – 2008. – № 3. – С. 24-27.