Бхандари Р. | ТРУДНОСТИ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА ДЕЛЕНИЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ

студент ИППО ГАОУ ВО МГПУ

Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции «РЕБЕНОК В СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ МЕГАПОЛИСА»

Решение задач — неотъемлемая деятельность в математике. Умение решать задачи формируется именно в начальной школе, поэтому на учителя возлагается большая ответственность. Существует разнообразие видов задач: на составление суммы, на нахождение остатка, на увеличение и уменьшение и т.д. На наш взгляд, представляют интерес задачи «на деление по содержанию», а именно трудности и пути их преодоления.

Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Если решают задачи, следовательно, понимают как нужно анализировать текст, выбирать действия. Необходимо способствовать тому, чтобы учащиеся приобрели прочные умения, связанные с решением задач. Таким образом, мы – учителя, окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Что же такое задача? Задача – это модель реальной жизненной ситуации, в которой имеют место количественные характеристики величин и отношения между ними и требуется найти неизвестные величины, или отношения между ними. Одна из важнейших составляющих этого определения — «модель реальной жизненной ситуации». В системе Эльконина–Давыдова моделирование выделено в качестве учебного действия, входящего в состав учебной деятельности, которое должно быть сформировано к концу начальной школы [2]. Для того, чтобы младшему школьнику решить задачу, ему надо представить условие задачи, реальную ситуацию, которая может произойти с ним, или кем-либо еще, и создать модель, потому что младший школьник мыслит образами.

Рассмотрим различные толкования понятия модели. Широко известно определение модели (от лат. modulus – мера) – как заместителя оригинала, обеспечивающего изучение некоторых его свойств [5]. Она создается с целью получения и (или) хранения информации (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающей свойства, характеристики и связи оригинала, существенные для решения поставленной задачи» [3, стр. 15; 3] Также, модель определяют, как «такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты» [1]

Можно сделать вывод: модель – это образ; что соответствует особенностям развития младшего школьника.

Выделяют этапы решения текстовых задач: подготовительный; чтение и осознание текста задачи; построение вспомогательной модели; планирование решения; решение задачи; пояснение ответа и проверка результата. Одним из ключевых этапов решения задачи является второй этап. Цель этого этапа – понять задачу, то есть выделить все множества и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов. Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как, с точки зрения психологии, восприятие текста – это его понимание. Не поймешь задачу – не решишь ее.

Для того чтобы добиться осознания условия, полезно воспользоваться приемами, которые накопились в современной методике. В нашем случае, эти приемы будут реализовываться в этапе «построение вспомогательной модели». Именно построенная схема, поможет младшему школьнику в полной мере представить ситуацию, которая описана в задаче. К тому же практикой доказано, что в процессе моделирования, учащиеся «овладевают обобщёнными подходами к решению математических задач» [4, стр.39].

Ко многим видам задач целесообразно составить краткую запись, для удобства восприятия задачи. Что касается задач «на деление по содержанию», здесь не всегда подойдет подобная модель. Зачастую, легче и лучше использовать построение схемы к задаче. Она в полной мере сможет передать смысл условия и указать, что нужно найти. Наглядный рисунок всегда будет понятен младшему школьнику, так как максимально приблизит условие к реальной жизненной ситуации.

Для того, чтобы ребенок смог решить любую задачу, ему необходимо:

• Увидеть проблему (проанализировать задачу, т.е. выделить данные в тексте задачи и вопрос; увидеть и понять отношения величин)
• Закодировать данные, перевести их на язык математических символов.
• Дать развёрнутую логическую цепочку в виде монологического высказывания, то есть объяснить решение;
• Выполнить вычисления и дать ответ.

Рассмотрим, как авторы учебников, предлагают учащимся справляться с трудностями, возникающими при решении задач на деление по содержанию.

Учебник 1 (УМК «Школа России», 2 класс 1 ч., тема «Деление»). Уже с первого абзаца, мы видим задачу «на деление по содержанию». «На конверты наклеили 6 марок: по 2 марки на каждый конверт. Сколько получилось конвертов с марками?». Автор учебника предлагает в помощь детям модель, состоящую из 6 голубых квадратов, которые поделены по 2. Здесь мы находим количество равных групп. В последующих заданиях автор предлагает детям сделать рисунок к задаче и решить ее.

Далее рассматривается, как найти количество объектов в группе: «6 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок положили на каждую тарелку?». В данной задаче необходимо сделать акцент на слове «поровну», то есть в каждой группе будет одинаковое количество объектом, в нашем случае яблок. Автор предлагает иллюстрации, на которых изображена реальная ситуация: три тарелки и на каждой лежит по два яблока. Далее, в заданиях так же предлагается сделать рисунок к задаче и решить ее.

В рабочих тетрадях подобных заданий крайне мало и методические приемы отсутствуют. Зато в рабочей тетради 3 класса (2 части), есть задания на данный вид задач и приемы. Предлагается написать пояснения к уже готовым выражениям, а так же работа с таблицей.

Учебник 2 (УМК «Гармония», 3 класс 1 часть, тема «Деление»). Мы также видим задачу «на деление по содержанию», но без параллельного представления решения.  Автор обращает внимание детей на рисунки, которые сделаны к задаче, разбирает их, а после предлагает решение. Так же, рассматривается вопрос о нахождении количества равных групп. В отличие от предыдущего содержания темы, автор предлагает работу с уже готовыми наглядными рисунками к задачам, с объяснением, что обозначает каждое выражение под рисунком. С помощью этой задачи, автор вводит задачи на нахождение количества объектов в равных группах.

В рабочей тетради представлены задачи данного вида, но совсем в небольшом количестве. Задания похожи на те, которые отражены в учебнике.

Многие учителя начальных классов составляют специальную памятку по математике для решения текстовых задач. Например:

1. Внимательно прочитай задачу. Представь себе, о чём говорится в задаче.
2. Сделай к задаче рисунок (схему, краткую запись, таблицу или чертёж). На схеме отметь целое и части.
3. Что обозначает в задаче каждое число?
4. Прочитай вопрос задачи. Скажи, что надо знать, чтобы ответить на него.

Эти памятки могут быть самыми разными, так как учитель знает уровень знаний и возможностей учащихся своего класса. Данная памятка подходит для любого вида задач, в том числе и «деления по содержанию». Памятки создаются для того, чтобы поддержать учеников в их рассуждениях при решении задач.

Уточним проблемы, с которыми сталкиваются дети 7-10 лет при решении задач по содержанию:

1. Представление ситуации.

Задача: 12 яблок разделили по 4 яблока между детьми. Сколько детей получили яблоки?

Трудность состоит в том, что ребенку будет проблематично представить саму ситуацию. Необходимо детально проанализировать текст задачу.

Пути преодоления:

— Можно обыграть условие задачи: вызвать 12 детей и попросить, чтобы они поделились по 4 человека, далее посчитать, сколько групп образовалось.

— Попросить каждого ученика обыграть ситуацию у себя на парте с помощью набора «Учимся считать», с помощью счетных палочек, ручек, карандашей и т.д. Ученикам необходимо взять 12 предметов и поделить их по 4.

— Проговорить арифметическое действие «12:4»

— Назвать ответ «3».

2. Противоречие — как можно «цветы делить на вазы»?

Задача: У Альбины 15 цветков и 5 ваз. По сколько цветков нужно поставить Альбе в вазы, чтобы в каждой было одинаковое количество цветков?

Пути преодоления:

— Необходимо объяснить ребенку, что мы не делим «цветы на вазы», мы находим количество равных групп, то есть количество цветков, которое мы поставим в вазы и оно будет в каждой вазе одинаковое.

— Важно понимание того, что в каждой вазе, в итоге, должно получиться одинаковое количество цветков, то есть арифметическим действием «15:5=3» мы найдем количество цветков в одной вазе, следовательно, в каждой последующей, тоже будет 3.

3. Построение схемы к задаче.

Пути преодоления:

— Возможно, целесообразно, к данному виду задач создать шаблоны, которые будут использовать дети, так как в задачах на деление по содержанию, всегда будет неизвестно, либо количество групп, либо количество объектов в группе.

— Разместить схемы в классе, чтобы во время анализа текста задач, дети сразу определяли схему, которую они будут использовать.

Таким образом, трудности при решении задач «на деление по содержанию» довольно однообразны, но пути преодоления могут быть самыми разными. Это объясняется постоянным увеличением количества методических приемов, в связи с техническими и образовательными инновациями. Но не только они способны повлиять на создание эффективных подходов к решению задач «на деление по содержанию». Каждый ребенок индивидуален, что стимулирует учителя к поиску новых приемов работы (не каждому ребенку могут подойти известные уже пути преодоления), способов организации деятельности учащихся.

Литература

1. Введение в математическое моделирование / Под ред. П.В. Трусова. М., 2005. 440 с.
2. Давыдов В.В, Горбов С.Ф. Особенности курса математики в системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина-В.В.Давыдова. Психологическая наука и образование.1996. №4. С.29-33.
3. Муртазина Н.А. Схематические модели как средство обучения младших школьников решению задач различными способами: диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.02. — Москва, 2001. — 168 с.: ил.
4. Муртазина Н.А. Теоретические основы применения графического моделирования при обучении младших школьников математике//Начальное образование. 2012. № 3. С.38-41.
5. Штофф В. А. Моделирование и философия .-М.: Наука, 1966. 304 с.