Акпаева А.Б., Лебедева Л.А. | СИСТЕМА РАБОТЫ С ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ПО УМК «МАТЕМАТИКА 1-4» АВТОРОВ АКПАЕВОЙ А.Б., ЛЕБЕДЕВОЙ Л.А.

Акпаева А.Б., кандидат педагогических наук, доцент  КазНПУ им.Абая, Алматы

E—mail: akpayeva@mail.ru

Лебедева Л.А., кандидат педагогических наук, доцент  КазНПУ им.Абая, Алматы

E—mail: larissalewk@mail.ru

В статье раскрывается система работы с текстовой задачей, реализованная в учебно-методическом комплекте «Математика 1-4» авторов Акпаевой А.Б., Лебедевой Л.А. издательства Алматыкiтап баспасы.  Обосновывается выбор средств и приемов работы с задачей. Раскрывается система упражнений  по формированию понятия задача и умения решать задачи разных видов. Акцентируется внимание на таком важном аспект в методике обучения решению задач, как подготовка к введению задачи, работа с задачей после решения, творческое преобразование задач. Проанализированы приемы учебной деятельности при решении задач. Раскрываются типы упражнений для обучения решению задач. Обосновываются принципы построения такой системы. Делается вывод о необходимости включения в УМК данной системы, и влиянии ее на повышение эффективности работы с задачей.

Введение. По результатам наших наблюдений за практикой обучения математике в начальных классах, мы сделали выводы о том, что обучение умению решать задачи, в большинстве случаев, проводится не систематически, в лучшем случае внимание учителя сконцентрировано на отработке задач того или иного конкретного (в соответствии с программой) вида. Деятельность по решению задач не становит­ся предметом усвоения, формируемое умение не является целостным и обобщённым. Актуальность исследования состоит в том, что в методике обучения математике одним из ключевых вопросов является обучение общему способу решения задач. Данной проблеме посвящены работы ряда современных ученых и методистов[1], [2], [3]. Широко обсуждается это и с точки зрения реализации данного процесса в УМК. Однако, даже самый современный и наполненный УМК не может обеспечить необходимый образовательный и развивающий эффект, если в его основу не положена соответствующая концепция. Структура УМК (внешняя и внутренняя) должна быть выстроена в соответствии с этой концепцией.

Наш авторский коллектив стремится к тому, чтобы учебник был направлен на то, чтобы ребенок учился при помощи математики познавать мир, развивал математическое и общее мышление, познавательный интерес. Результатом обучения должно стать умение применить знания и способы действий в различных учебных ситуациях и в жизни. Текстовые математические задачи являются средством раскрытия понятий, свойств действий и  законов математики. Служат показателем усвоения арифметических действий, их свойств. Развивают общее и математическое мышление учащегося.

Цель исследования заключается в поиске эффективных путей обучения решению задач при помощи специальной системы работы в УМК для начальной школы.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: обзор и изучение основных научно-педагогических исследований по изучаемой проблеме; анализ различных УМК с точки зрения системы работы над задачами; изучение и обобщение педагогического опыта и опыта преподавания в педагогическом ВУЗе; наблюдение, беседы с учителями, учащимися, студентами-будущими учителями.

Результаты. Результаты теоретического исследования, а также анализ построения системы заданий в учебниках позволил сформулировать следующие выводы:

• Установлено, что в обучении решению задач младших школьников имеется ряд недостатков методического и процессуального характера. Вскрыты их причины. Выявлено, что формируемые умения решать задачи часто не обладают существенными для них признаками.
• Обосновано, что формирование полноценного умения решать задачи целесообразно организовывать на основе системы упражнений с учетом структуры учебно-познавательной деятельности учащихся, а также этапов работы над задачей.

Обсуждение. Как показывает практика, проблема формирования общего способа решения задач является одной из наиболее важных в обучении математике младших школьников. Формируемые умения не обладают достаточным уровнем прочности и имеют тенденцию к угасанию. Отметим некоторые причины, которые, на наш взгляд, являются предпосылками к снижению уровня математической подготовки учащихся в целом и овладения умениями решать задачи в частности: уровень овладения учениками математическими умениями  и навыками оценивается, как правило, по конечному результату; промежуточные результаты часто остаются без внимания и не учитываются при дальнейшем обучении.

Достичь хороших результатов в формировании обобщенного умения решать задачи достаточно сложно. Это напрямую связано с тем, какими математическими знаниями (умениями, навыками, способами действий) уже владеет ребенок. Насколько осознанно и эффективно он может их применить, насколько развито умение анализировать, сопоставлять, обобщать имеющиеся данные. Основной трудностью для учащегося является процесс обобщенного поиска решения, ребенок не должен пытаться подогнать решаемую задачу под известный ему шаблон. Цель учителя – как раз избежать шаблонности мышления у детей, на что направлена система работы над задачами в процессе их решения и после завершения решения.

Как известно, процесс работы над задачей сложен для ребенка именно тем, что он распадается для него на целый ряд операций. Математический язык и перекодировка содержания требуют специальной работы на первых этапах обучения.

Формирование умений решать задачи не гарантировано ни количеством затрат времени, ни количеством решенных задач. В процессе обучения учащийся сталкивается с трудностями разного характера, например:

• Чтение и перевод предлагаемых в задаче данных на язык математических отношений.
• Поиск, вычленение необходимых данных и схематическое их представление (краткая запись, схема, чертеж).
• Определение возможного плана решения (выбор оптимального способа решения).
• Запись решения и выполнение вычислительных операций (по действиям, выражением).
• Проверка ответа, возможность решения другим способом. Прикидка достоверности ответа.

Понятие “текстовая задача” в 1 классе вводится как специальный вид математического упражнения. Понятие о задаче и ее составных частях, процессе решения постепенно усваиваются первоклассниками и развиваются в последующих классах. Проводится работа направленная на осмысление детьми существенных признаков понятия «задача». Преследуя цель — формирование понятия «задача» и умение решать задачи разных видов, мы опирались на проведенные исследования [4], [5]. В данных исследованиях нами предложена система, содержащая 6 типов упражнений, соответствующих каждому этапу формирования умения решать задачи.

Диагностические упражнения имеют цель выявить уровень усвоения опорных понятий.

Подготовительные упражнения имеют цель оказать дифференцированную помощь учащимся по восстановлению знаний и закреплению имеющихся понятий, необходимых для решения задач.

Вводные упражнения содержат тексты задач, знакомят учащихся с задачами определённого типа.

После знакомства с задачей определённого типа, предлагаются тренировочные упражнения 3 видов: по образцу; по инструкции; по заданиям.

Также используются упражнения на моделирование. Составление и черчение схем – моделей при помощи отрезков, таблиц и т.д.

Творческие упражнения предлагаются уже в 1 классе после усвоения понятия “задача” и ее основных компонентов. В 1 классе возможны упражнения таких типов:

1. Придумай задачу по рисунку, схеме-модели.
2. Придумай по рисунку задачу, которая решается действием сложения (вычитания).
3. Составь условие к вопросу.
4. Поставь вопрос к условию задачи. Можно ли задать другой вопрос?
5. Чего не хватает в задаче.
6. Что в задаче лишнее.
7. Составь задачу по картинке, для решения которой надо составить выражения.

В последующих классах мы предлагаем такие упражнения:

1. Составление задач разных видов по схемам, выражениям п решению
2. Замена данных в тексте
3. Составление обратных задач
4. Изменение вопроса, которое влечет изменение количества действий в решении
5. Составление ситуационных задач по диаграммам, таблицам, графикам и др.

Контролирующие упражнения применяются на разных этапах. Могут содержать упражнения, направленные на оценивание процесса решения и результата:

1. Выдели в задаче условие, вопрос. Запиши решение. Подчеркни ответ.
2. Какое выражение является решением задачи?
3. Придумай задачу по рисунку и выражению и др.

На систематизирующем этапе  предлагаются задания на составление задач разных видов с одинаковыми данными, на сравнение задач, на поиск разных способов решения, на выбор рационального способа. Например в 1 классе:

1. Соедини стрелками условие, вопрос, решение, ответ. Найди задачи, которые имеют одинаковое решение. Есть ли задачи, имеющие одинаковый ответ. Можно ли поставить к одному условию разные вопросы?

2. Внимательно прочитай условие задачи. Подумай, какой вопрос можно задать. Какое из выражений является решением задачи? Соедини стрелками условие, вопрос, решение, ответ. Чем похожи задачи и чем отличны? Докажи? Запиши кратко одну из задач.
3. Составление  взаимосвязанных задач.

Для целенаправленного формирования обобщенного умения решать задачи необходимо знать и соблюдать методические этапы, обусловленные особенностями задачи, как видом математического (специфичного для начальной школы) упражнения. Это связано с тем, что большинство задач (видов задач), изучаемых в начальной школе не имеют шаблонного решения. При решении большинства необходим анализ данных.

Мы выделяем такие этапы работы с задачей:

При решении задач разного вида ученик интегрирует имеющиеся знания и способы действий для получения необходимого результата.  Именно поэтому внимание учителя должно быть направлено на развитие у ребенка умения работать с формулировкой текста предлагаемой задачи; определять, что известно и что требуется найти, понимать формулировку вопроса и условия (в прямой и косвенной форме, понимать различие таких формулировок). Развивать умение определять путь решения задачи (повторный анализ данных условия, определение зависимости между данными и искомыми), применять имеющиеся знания и способы действий для поиска плана решения зада­чи. Не менее важным является развитие умения выполнить запись решения, запись пояснений (при необходимости), запись ответа и оценка его достоверности.

Для многих учителей за бортом остаётся работа с задачей после решения. Это серьезное упущение, так как именно понимание как составить обратную задачу, умение ее сформулировать и решить характеризует понимание (или не понимание) учащимся взаимосвязи имеющихся числовых данных.   Полезный вид работы – составление новых задач по имеющимся числовым данным, по условию, по выражению, схеме или диаграмме (графику).

При такой организации обучения внимание учителя направлено не только на формирование предметных умений и навыков, но и на обучение общим и специальным приемам учебной деятельности, в рамках учебного предмета математики. Это позволяет избежать дополнительных затрат времени и повысить качество и результативность обучения.

Заключение

Нами рассмотрены различные виды работы над задачами, виды разнообразной деятельности учащихся, что отвечает идеям развивающего обучения.

Для формирования обобщенного умения решать задачи нами предложена и реализована в действующих в Республике Казахстан УМК, специальная система упражнений. Разработанная система включает разнообразные по форме и способам выполнения задания, поддерживающие познавательный интерес и любознательность учащихся. Немаловажным является то, что решение учебных задач, становление и развитие общих приемов учебной деятельности, тесно связано с жизненными потребностями и интересами младшего школьника.

Приведенные результаты исследования, разработанная система упражнений и методика их использования могут применяться учителями в практике обучения математике младших школьников, а также преподавателями педагогических вузов и колледжей при подготовке будущих учителей начальных классов.

 

Список литературы

1. Калинченко А.В. Методика преподавания начального курса математики. Учебное пособие. – М.:Академия, 2017. – 208 с.
2. Шадрина, И. В.  Методика преподавания начального курса математики : учебник и практикум для вузов / И. В. Шадрина. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 279 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08528-0. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/450780 (дата обращения: 12.09.2020).
3. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций : [16+] / А.В. Белошистая. – Москва : Владос, 2016. – 456 с. – (Вузовское образование). – Режим доступа: по подписке. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=116490 (дата обращения: 12.09.2020). – Библиогр. в кн. – ISBN 5-691-01422-6. – Текст : электронный.
4. Акпаева А.Б. Методика формирования математических понятий у младших школьников : Дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 : Алматы, 2001.- 199 c.
5. Лебедева Л.А. Методика формирования математических умения и навыков у младших школьников на основе деятельностного полхода к обучению: Дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 : Алматы, 2002. -176 c.

Abstract. The article reveals the system of working with a text task implemented in the educational and methodological kit «Mathematics 1-4» by the authors Akpayeva A.B., Lebedeva L.A. of the Almatykitap baspasy publishing house.  The choice of means and methods of working with the task is justified. The system of exercises on the formation of the concept of a task and the ability to solve problems of different types is revealed. Attention is focused on such an important aspect in the methodology of teaching problem solving as preparation for the introduction of the task, work with the task after the solution, creative transformation of tasks. The methods of educational activity in solving problems are analyzed. The types of exercises for learning to solve problems are revealed. The principles of building such a system are substantiated. The conclusion is made about the need to include this system in the UMK, and its impact on improving the efficiency of working with the task.

Keywords: text task, methods of working with a text task, educational and methodical complex, system of exercises, formation of the ability to solve text tasks